Der Begriff Unterbringungsrecht ist wenig aussagekräftig.
Denn es geht nicht um eine Unterbringung z. B. in einem Hotel, sondern um Zwangsunterbringung, d. h. man wird gewaltsam eingesperrt.

Es gibt verschiedene Arten von Zwangsunterbringung:

Betreuungsrechtliche Unterbringung
Eine solche Zwangsunterbringung in der geschlossenen Abteilung eines Psychiatrischen Krankenhauses oder eines Pflegeheimes ist möglich wegen (angeblicher) Selbstgefährdung.
Darüberhinaus kann man auch eingesperrt werden, um zwangsweise in der Psychiatrie untersucht bzw. behandelt zu werden.
Ganz fies ist es, wenn man eine vom Gericht angeordnete psychiatrische Begutachtung verweigert; denn dann kann man zur zwangsweisen Gutachtenerstellung eingesperrt werden.
Der „Vorteil“ bei der betreuungsrechtlichen Unterbringung ist:
Der Weg in die Freiheit kann nicht nur über das Gericht oder die Klinik oder einen (neuen) Gutachter führen.
Denn eigentlich hat der (hoffentlich selbstbewusste) gerichtliche Betreuer die Entscheidungsbefugnis über Verbleib in oder Entlassung aus der geschlossenen Station.
Dies ist anders beim Thema:

Öffentlichrechtliche Unterbringung
Denn dabei gibt es keinen gerichtlichen Betreuer.
Bei dieser Art der Zwangsunterbringung geht es neben (angeblicher) Selbstgefährdung um (angebliche) Fremdgefährdung.
Das Ganze ist in leicht unterschiedlichen Landesgesetzen (PsychKGs) geregelt.

Strafrechtliche Unterbringung
Eine solche Unterbringung findet statt in der Forensischen Psychiatrie oder in einer Entziehungsanstalt oder als Sicherungsverwahrung.
Ich mache jedoch generell kein Strafrecht.
Deshalb bearbeite ich keine Fälle mit strafrechtlcher Unterbringung, überlasse dies also Strafverteidigern, die sich besser damit auskennen.

Noch ein Wort zum Thema Fixierung:
Wenn man als Untergebrachter gefesselt auf dem Bett liegt und sich nicht bewegen kann, ist das so ungefähr das Schlimmste, was einem in Deutschland mit staatlicher Genehmigung angetan werden kann.
Deshalb sollte unbedingt versucht werden, dies wenn möglich irgendwie zu vermeiden.